עמוד הבית
על האתר
המחברת מפת האתר מה חדש? כיתבו לי


.


תולדות המספר








 



.

"המתמטיקה היא השפה שבה האל כתב את היקום"

1687- לאחר לחצי שכנוע עקשים של ידידיו ובמימונו של האסטרונום Edmond Halley,
ניוטון מפרסם את עבודתו Philosophiae naturalis principia mathematica על שלושת חוקי התנועה וחוק הכבידה האוניברסלית. הספר נחשב לעבודה המדעית החשובה ביותר שנכתבה אי פעם.

-".Nature and Nature's laws lay hid in night: God said, Let Newton be! and all was light"
Alexander Pope

ניוטון, גדול המדענים של כל הזמנים, הוכיח שהחוקים ששולטים על כדור הארץ הם אלה שמניעים גם את גרמי השמיים וניפץ בכך עוד אחת מה"אקסיומות" של אריסטו. במהלך מחקריו, ניוטון ממציא אף הוא את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. המחלוקת בדבר האבהות על ה"קלקולוס"- ניוטון או לייבניץ - טרם שככה.

1671- הברון הגרמני -
G. W. Leibniz - סבר "שאין זה נאה לאדם משכיל לבזבז שעות - כמו עבד - על מלאכת החישובים שאילו היו מכונות חישוב, אפשר היה להפקיד בידי כל אחד". הוא משכלל את הרעיונות של פסקל ובונה את ה-Step; Reckoner מכונה שידעה לחבר, להחסיר, לחלק ולהכפיל ואף לחשב שורש ריבועי.

Leonhard Euler - 1748 המתמטיקאי השוויצרי מארגן - ממלא את הפרטים, משלים את ההוכחות החסרות - את רוב ענפי המתמטיקה הטהורה לשלמות עקיבה אחת.

1748-הכנסייה הנוצרית של ימי הביניים ראתה בשליטה אוריינית מקור לפיתויים ולחטא ואסרה על חינוך של נשים. לאחרנפילת קונסטנטינופוליס והשתלטות העותומנים, מלומדים רבים נמלטו לרומא והביאו אתם את הידע והחשיבה הביקורתית שיהוו את העריסה של הרנסנס. לראשונה, מאז התקופה של הפילוסופיה העתיקה, הנשים הורשו לרכוש השכלה.
Maria Gaetana Agnesi האיטלקיה היא הראשונה שהטביעה את חותמה - בעל כורחה - על המתמטיקה של המאה ה-18.

קתולית אדוקה היא הקדישה את חייה לחינוך אחיה (!20) ולעזרה לנשים במצוקה. אגנשי שמגיל צעיר ביותר גילתה כישורים אינטלקטואליים מדהימים - שלטה במדעים ובשפות רבות - בגיל 9 נשאה הרצאה בלטינית בפני קהילייה של מדענים על זכויות הנשים להשכלה - כתבה את ספריה עבור אחיה במטרה להקל עליהם את הלימוד של פרקי מתמטיקה מורכבים.

כאשר ספריה פורסמו הם היכו בתדהמה את ציבור המדענים, תורגמו לשפות רבות ושימשו, במשך שנים, ספרי לימוד לאנליזה אינפיניסטימלית ולחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

Monsieur Antoine-August Le Blanc-1794 היה השם הבדוי מאחוריו הסתירה
Sophie Germain הצרפתיה את היותה אישה. בשל התנגדות הוריה והמוסכמות החברתיות של תקופתה, סופי ג'רמן נאלצה ללמוד מתמטיקה לבד ובסתר. היא נרשמה ללימודים בהתכתבות ב- Ecole Polytechnique של פריס וחתמה על עבודותיה בשמו של תלמיד שעזב את העיר. מוריה שהתרשו עמוקות מכשרונו של אדון לבלנק חשפו את זהותה של המתמטיקאית ועל אף היותה אישה, בצרפת של המאה ה-18, המשיכו ללמדה ולעודד את מחקריה. היא עסקה בתיאוריה של המספרים אך עיקר עבודתה התמקד בתורת
האלסטיות.

Carl Gauss-1801 הגרמני - מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים- יוצר את התיאוריה המודרנית של המספרים.

Janos Bolyai - 1823 מתמטיקאי ההונגרי ממציא את הגיאומטריה הלא-אוקלידית, שאינה מבוססת על האקסיומה החמישית - אקסיומת המקביליות - של אוקלידס. כאשר גאוס מדווח על רעיונו של בוייאי הוא מודה שהוא עצמו הגה- מזה שלושים שנה - רעיון דומה אך לא העיז לפרסמו בשל חדשנותו המהפכנית. בגיאומטריה הלא- אוקלידית של פני הכדור שפיתח תלמידו של גאוס - רימן - לא קיימים קווים מקבילים והיא משמשת בסיס לתורת היחסות הכללית של איינשטיין.

Hermann Minkowski -1908, המתמטיקי הגרמני מעניק ביטוי גיאומטרי לתורה המתמטית של היחסות המיוחדת של איינשטיין בזיווג זמן ומרחב לרצף ארבע-ממדי.

Alfred North Whitehead-1912 ו-Bertrand Russel מפרסמים את Principa Mathematica. חיבור שמסכם בשלושה כרכים את יסודות המתמטיקה ואת הידע בלוגיקה מתמטית.

1812- "ישבתי באחד החדרים של החברה האנליטית בקמברידג', ראשי שעון על השולחן במעין תנוחה חולמנית ולוח לוגריתמים פתוח לפני. אחד החברים נכנס לחדר ובראותי מנמנם הוא פנה אלי, ובכן, באבאז', על מה אתה; חולם? אני חושב - עניתי - שכל הלוחות האלה יכולים להיות מחושבים על-ידי מכונות."

בימיו של צ'.
באבז' חישוב של פונקציות לוגריתמיות וטריגונומטריות נעשה  על-ידי צוותים של מתמטיקאים שעמלו יומם ולילה על חישובים מונוטוניים ומייגעים. באבאז' תיעב את מלאכת החישובים הזאת וראה בה את "התעסוקה המשפילה ביותר של האינטלקט האנושי"

1822- באבאז' מתכנן את ה-"
המנוע הדיפרנציאלי" כדי לשים קץ ל"עבודה הבלתי-נסבלת והחד-גונית של החישובים האינסופיים " כמו רוב המצאותיו של הגאון האנגלי האקסצנטרי, המכונה נשארה על הנייר משום שלפני מימושה באבאז' כבר הגה מכונת חישוב משוכללת יותר, שגם אותה הוא לא יצליח להשלים.

150 שנים לאחר מכן, צוות ממוזיאון המדע של לונדון הקים, על יסוד הרישומים של באבאז' את המנוע הדיפרנציאלי. המכונה התגלתה כמפלצת ענקית, בנויה מברזל, ברונזה ופלדה, שכללה 4000 רכיבים ושקלה 3 טון.

1832-צ'. באבאז' משרטט, אך אינו מצליח לממש את
המנוע האנליטי, המחשב הראשון. כדי להוכיח שהמכונה פועלת בנו הנרי בונה אותה בשנת 1906. היא עובדת.

Georg -1832 ו-Edvard Scheutz משוודיה קוראים על רעיונותיו של באבאז' ובונים את המנוע הדיפרנציאלי.

George Boole -1854 -מפרסם את עקרונות האלגברה הבוליאנית. בול - אוטודידקט - עסק בתחומי מתמטיקה בים אך החשוב ביניהם היה פיתוח האלגברה - המכונה היום - הבוליאנית. תורתו פורסמה במאמר An investigation into the Laws of Thought, on Which are founded the .Mathematical Theories of Logic and Probabilities

בול הבין את חשיבות עבודתו ולאחד מידידיו הוא כתב: "כעת אני מכין לדפוס את התיאוריה שלי על Logic and Probabilities שאני רואה בה, היום, את התרומה הכי חשובה - ואולי היחידה החשובה - שהבאתי,או אביא למדע, שבזכותה - אם בכלל - הייתי רוצה שיזכרו אותי בעתיד."

האלגברה הבוליאנית מהווה את היסוד לטכנולוגיה של התקשורת המודרנית, הטלפון, הטלוויזיה ואת הצעד הבסיסי למהפיכת המיחשוב.

מותו בטרם עת קטע את עבודתו של בול ותורתו לא המריאה עד אשר סטודנט צעיו
Claude Shannon זיהה את חשיבותה, הוציא אותה מאלמוניותה והניח אותה ביסוד הטכנולוגיה התקשורתית החדשה.

Winifred Edgerton-1886 היא האישה הראשונה שזוכה בתואר דןקטור למתמטיקה בארה"ב. ביום השנה החמישים להענקת התואר תמונתה - עם הכתובת "היא פתחה את הדלת" - הוצבה על אחד הבניינים של אוניברסיטת Columbia

1890- ה. הולריית, ממציא אמריקאי, רושם זכות יוצרים על מכונת 
מידע אלקטרו-מכנית שבנויה על רעיון הכרטיסים המנוקבים של ז' מ, ז'קאר ועל עקרונות המנוע האנליטי של צ'. באבאז'. הולריית ממונה על מפקד האוכלוסין שנמשך, בדרכי החישוב המסורתיות 10 שנים. בעזרת המכונה החדשה, הספירה הושלמה בשישה שבועות. המכונה שהולריית בנה הוכיחה את יעילותה גם בחישובים סטטיסטיים רבים. החברה שהוא הקים קיבלה ב-1924 את השם IBM International Business Machines

1900- המתמטיקאי הפרוסי
David Hilbert מציג בועידה בינלאומית של מתמטיקאים בפריס 23 בעיות לא-פתורות שיש להתמודד איתן במהלך המאה הבאה. הילברט נחשב לאחד המתמטיקאים החשובים של המאה ה-20. הוא עסק בתחומים תיאורטיים רבים והבולטים בהם הם האקסיומטיזציה של הגיאומטריה, פיתוח ה-invariant theory ועוד. הוא עמד בראש המחלקה למתמטיקה בגטינגם המהוללת, כור מחצבתם של גדולי המדענים של המאה.

Mary Boole -1904, אשתו של 
George Boole  מפרסמת את ספרה, The Preparation of the Child for Science. לספר השפעה רבה על החינוך הפרוגרסיבי באנגליה ובארה"ב ברבע הראשון של המאה ה-20.

מרי בול ראתה את עצמה פסיכולוגית של המתמטיקה ושאפה "להבין כיצד ילדים לומדים מדעים מתוך ניצול כישורי החשיבה, מיומנויות הגוף והתהליכים הבלתי-מודעים שלהם.

Arthur Stanley Eddington-1923 האסטרונום האנגלי מפרסם את ספרו The Mathematical Theory of Relativity אשר - לדברי איינשטיין - מהווה את החיבור הטוב ביותר שנכתב על הנושא.

אדינגטון עמד בשנת 1919 בראש אחת המשלחות  שיצאו לאפריקה כדי לבחון - באמצאות צילום ליקוי החמה - את הטיעון של איינשטיין בדבר ההטייה של קרן האור על-ידי כוח המשיכה של כוכב גדול. התיאוריה אומתה ואדינגטון כתב לכבוד האירוע את השיר:

Oh leave the Wise our measures to collate One thing at least is certain, light has weight
.One thing is certain and the rest debate Light rays, when near the Sun, do not go straight

1936- כמו רבים לפניו,
K. Zuse זוסה - מהנדס גרמני - תיעב אף הוא את מלאכת החישובים הממושכת והמונוטונית שדרשה עבודתו וחיפשדרכים לייעולה. כאשר התברר לו שאין דרך כזאת, הוא החליט ליצור אותה בכוחות עצמו. הוא עזב את מקום עבודתו ובעזרת הלוואות קטנות מידידיו הקים - בסלון של דירת הוריו - מעבדה לבניית המחשב הראשון. עד שנת 1950 זוסה פעל בבדידות מדעית מוחלטת בצל המלחמה ותבוסת ארצו. למרבה האיוולת משרד הפטנטים הגרמני סירב להעניק לזוסה זכויות יוצרים על המצאתו בתואנה שאין בה חדשנות ומקוריות. זוסה הוא ללא כל ספק אבי המחשב הראשון. הוא בנה אותו במו ידיו, ללא המענקים והתמיכה הממסדית להם זכו בוני המחשבים באנגליה ובארה"ב.

1936-
א. טורינג מפרסם מאמר On Computable Numbers ומציג את "מכונת טורינג" מודל תיאורטי של המחשב

Claude Shannon  -1937 כותב את התיזה שלו - שנחשבת לתיזה החשובה ביותר שנכתבנה במאה ה-20 - על הלוגיקה של המכונות ומציע את האלגברה הבוליאנית להפעלתה.

1944-פרסום עבודתם של
John von Neumann ו-Theory of Games and Oscar Morgenstern Economic Behavior על תורת המשחקים. תורת המשחקים היא ענף במתמטיקה שנמצא בשימוש בכלכלה ועניינו חישובי אסטרטגיות העימות בין שני יריבים במצב תחרותי שבו כל אחד מנסה להגיע לרווח המירבי.

1946- בטוקיו מתקיימת תחרות חישובים בין האבקוס היפני לבין מחשב של הימים ההם. כלי החישוב העתיק ניצח - ניצחון מוחץ - את המכונה בחיבור, חיסור וחילוק ובמשימות ששילבו את שלוש הפעולות האלה. רק בפעולת הכפל עלתה המכונה על יריבתה.

1961-"במקום שהכאוס מתחיל, המדע הקלאסי נפסק. מאז ניסו הפיזיקאים לתהות על חוקי הטבע, סבל המדע מבערות מיוחדת בכל הנוגע לאי-סדר - באטמוספירה, בים הגועש, בעליות ובירידות באוכלוסיותיה של חיות-בר ובתנודות הלב והמוח. צדו חסר הסדירות של הטבע, הצד הלא רציף וההפכפך היה חידה למדע ואפילו גרוע מזה - פלצות." )כאוס - מדע חדש נוצר - ג'יימס גליק ספריית מעריב(. תורת הכאוס מחפשת את החוקיות שעומדת מאחורי תופעות שנראות אקראיות.

אחד החלוצים הראשונים של יצירת תורת הכאוס הוא Edward Lorenz מתמטיקאי ומטאורולוג אמריקאי במסגרת ניסויו על חיזוי מזג האוויר, לורנץ גילה שהשינוי הקל ביותר בנתוני הרקע - אפקט הפרפר. - שלכאורה לא היה צריך להשפיע באורח משמעותי על התחזית - מחולל למעשה שינוי דרמטי ביותר ויכול לשנות ללא הכר את התוצאות.






.

ד"ר אילנה מודלינגר מסע בעידן הטכנולוגי ערוצי המידע © פרקעמוד בית