ליקויי למידה
עמוד הבית על האתר המחברת מפת האתר כתבו לי



 
 
 
 
 
 
 
 
 






.
המתמטיקה היא השפה בה האל כתב את היקום

בני האדם הקדומים ספרו באמצעות האצבעות - digit. כאשר הם נדרשו למנייה מורכבת יותר הם נעזרו בחלוקי אבן - calculus - קטנים.

הייצוג הראשון של המספרים; נעשה באמצעות חריצים שנחרטו על עצמות בעלי חיים. העדות הראשונה לשיטת חישוב זו - עצם עם 55 חריצים מסודרים בקבוצות של חמישה חריצים מהאלף השמיני לפניה"ס - נמצאה ב-1937 - בחפירות בצ'כיה.

המספר ותעודו - בשל חיוניותו לחקלאי ולמגדל הצאון - הינו העתיק ביותר בתולדות האדם. הוכחה לשליטה של האדם הקדמון במספרים מגיעה "מעצם האישנגו" שנמצאה בזאיר וגילה עולה על 8000 שנים. על העצם חרוטים סימנים במקבצים של 10, בקבוצות של מספרים ראשוניים ובכפולות של 2

המעבר של האדם הקדמון מליקוט וצייד לחקלאות העלה את הצורך בשימוש חדש במספרים לחישוב שטחי אדמה ולוחות שנה לידע העונות.

3000 לפניה"ס- המצאת אמצעי החישוב הקדום ביותר ה-
abacus בסין. החשבונייה נמצאת עדיין בשימוש בארצות אחדות. בתחרות שנערכה בין מחשב לבין האבקוס, ידו של האבקוס הייתה על העליונה.

3000 לפניה"ס- במצריים העתיקה הספרות הוצגו על-ידי ציורים. פרח הלוטוס ייצג את הספרה 1000 והיחידה של 100000 הייתה ציור של ציפור. את ההירוגליפים - כתב החרטומים - אפשר לכתוב מכל כיוון והכיוון שבו יש לקרוא את "שפת הציורים" נקבע לפי כיוון הפנייה של האנשים ושל בעלי החיים שמופיעים בתמונות. מכיוון שסימני פעולות החישוב עוד לא היו קיימים, המצרים מצאו פתרון מקורי - סימן החיבור היה זוג רגליים שצועדות קדימה והחיסור, רגליים שצועדות לכיוון ההפוך.

3000- 2000 לפניה"ס- הבבלים ממציאים את מערכת המספרים המיקומית שבה הערך של הסימן נקבע לפי המיקום שלו ביחס לשאר הסימנים. מערכת המספרים הבבלית מבוססת על 60. בחירה זו התמיהה את החוקרים והעלתה השערות רבות כאשר הסבירה ביותרהיא ש-60 הוא המספר הנמוך ביותר שמתחלק ב-1, 2, 3, 5,4 ו-6 ולכן הוא נוח לשימוש ומתאים למידות ולמשקולות בהם השתמשו הבבלים. בסיס הספירה 60 נותר בעינו עד ימינו בחישוב יחידות השעה.

1800 לפניה"ס- חיבור ה - The Rhind mathematice papirus - התעודה העתיקה ביותר על המתמטיקה המצרית שמבטיחה "שיטה נכונה לחישוב, לתפיסת המשמעות של הדברים ולהבנת המעורפל והסודי" הגוויל נקרא על שמו של האספן רינד ונמצא היום במוזיאון הבריטי

1500 לפניה"ס- מתמטיקאים בבליים מצאו דרך "לאמוד את האלכסון של המרובע לפי ריבוע צלעותיו", היינו את מה שיקרא בעוד כמה מאות שנים "משפט פיתגורס".

1400 לפניה"ס- המצאת השיטה העשרונית בסין. במקום ה- 0 - שעוד לא היה קיים - השאירו מקום ריק.

עד תקופת יוון העתיקה המתמטיקה הייתה תכליתית בלבד. היא שימשה כאמצעי לחישוב שטחי קרקע, אוכלוסין, רכוש. היוונים פרצו את גבולות החישובים הפונקציונליים והחלו בלימוד המתמטיקה כשלעצמה, כישות רוחנית בעלת ערך משלה.

530 לפניה"ס-
פיתגורס-Pythagoras of Samos פילוסוף ומתמטיקאי יווני -מפתח את התיאוריה המתמטית. תרומתו הגדולה היתה ברעיון של ההוכחה המתמטית. הוא הראשון שמתח קשר בין מתמטיקה לפיזיקה. הוא מוציא להורג את תלמידו Hippasus שמציע את רעיון המספרים האירציונליים אשר סותר את השקפתו שהעולם הוא בעל הרמוניה מושלמת.

הפיתגוראים סברו שצורת הארץ - לפי הצל שהיא מטילה על הירח בשעת ליקוי - היא כדור. תנועת הכוכבים קשורה מתמטית לצלילי המוסיקה ולמספרים. המכלול נקרא בפיהם The Music of the" Spheres" הפיתגוראים התלכדו בכת סגורה, סודית שבה הם יצרו שילוב בין לוגיקה למיסטיקה דתית. הם לא ראו במתמטיקה שפה מופשטת, סמלית לתיאור הטבע כי אם חוקיות הטבועה בטבע עצמו.

האחווה הפיטגורית הייתה שותפה למסרים אחדים של הבודהיזם. אנשיה האמינו בגילגול נשמות וסלדו מכל רכושנות. בכת התקיים שוויון זכויות וחובות בין גברים לנשים ומתמטיקאיות רבות הוכשרו בה. התורה הפיטגורית רכשה לה אויבים רבים. אנשיה נרצחו, מרכזי הלמידה שלה הוחרבו והיא נעלמה בחשכת ה-dark age במאה השישית לספירה.

500 לפניה"ס- האפס, - שתי יתדות משופעות - כתופס מקום, מתחיל להופיע בכתבים הבבליים.

300 לפניה"ס-
אויקלידס, מתמטיקאי יווני, כותב את ה-"Elements" על תורת הגיאומטריה.

האלמנט נחשב לאחת היצירות החשובות שהשפיעה עמוקות על החשיבה המדעית של הדורות הבאים. שיטתו הדדוקטיבית של אויקלידס בנויה על קביעת אקסיומות - נתונים מובנים מאליהם של חוקיות המרחב - והסקת מסקנות מפתיעות; והרבה פחות מובנות מאליהן - המשתמעות מהן.

ההוכחה הראשונה לקיום המספרים האי-רציונליים שלא ניתנים לביטוי בצורת שברים ניתנה באלמנט של אויקלידס בשיטת reductio ad absurdum, על דרך השלילה. בשיטה זו מניחים שטענה שרוצים להוכיח אינה נכונה ואם לאחר רצף של מסקנות הגיוניות נקלעים לסתירה הדבר מעיד על נכונות הטענה.

470- הפילוסוף Elea מ-Zeno; מציב 40 פרדוקסים שסותרים את ההיגיון של מראה העיניים. זנו - תלמידו של Parmenides - מנסה להוכיח באמצעות הפרדוקסים את תורת מורו "all is one" שהריבוי והשינוי הם אשליה של החושים שלנו. הדיון בפרדוקסים - ובפרט זה של "אכילס והצב" - העסיק שנים רבות את הפילוסופים והמתמטיקאים.

Aristarchus of Samos- 260 קובע ב- On the Sizes and Distances of the Sun and Moon באמצעות הטריגונומטריה - לפי צל; כדור הארץ בשעת ליקוי לבנה - את גודלו של הירח והמרחק שלו מכדור הארץ.

Diophantus -250 המכונה "אבי האלגברה" מפרסם את Arithmetica על משוואות אלגבראיות ועל תיאוריית המספרים.

250-הסיפרה 0 מופיעה לראשונה בבבל. "בהיסטוריה של הציביליזציה, גילוי האפס יבלוט תמיד כאחד ההישגים הבודדים הגדולים של הגזע האנושי" טוביאס דנציג -המספר, שפת המדע

220 - התגליות של
ארכימדס - מתמטיקאי יווני - במתמטיקה ובפיזיקה. ארכימדס נחשב לגדול המתמטיקאים של העת העתיקה ועבודתו סללה את הדרך לפועלם המדעי של גליליאו וניוטון.

Apollonius; of Perga -210 בפרסומו "in Conics" מציג את המונחים הגיאומטריים פרבולה, היפרבולה ואליפסקה.

200- בסין עורכים חשבונות עם
abacus ביפן עםsuan-pan

405- רצח המתמטיקאית האסטרונומית והפילוסופית Hypatia מאלכסנדריה בידי המון פרוע של נזירים קתולים. היפטיה ,מורה כריזמטית ונערצת, סמל ללמידה ולמדע, היוותה איום על הקתולים הקדומים והפכה למוקד העוינות שלהם נגד ה"פגנים" הלא-נוצרים. מועד הירצחה נחשב בעיני רבים לראשית ימי הביניים.

לאחר שקיעת תרבות יוון העתיקה התפתחות המתמטיקה באירופה נעצרה. התפשטות הכנסייה הקתולית ברוב ארצות אירופה שמה קץ למחקר המדעי. המתמטיקה חזרה להיות חישוב של מצאים והמיסים שיש לשלם לכנסייה.

ההתפתחות המתמטית בימי הביניים עברה לארצות ערב, להודו ולסין. הערבים שילבו את המתמטיקה היוונית המבוססת בעיקרה על עקרונות גיאומטריים עם המתמטיקה ההודית הבנויה על עקרונות אלגבריים.

595- השיטה העשרונית - תשע ספרות ואפס - מונהגת בהודו.

Brahmagupta - 628 אסטרונום ומתמטיקאי הודי מפרסם את ספרו Brahmasphutasiddhanta. התרבויות העתיקות אימצו את המספר 0 כתופס מקום אך הן עוד לא היו מסוגלות לראות בו מושג של האין.

Brahmagupta מציג בספרו את -0 החדש ונותן דוגמאות לשימוש מתמטי ב"אין". למרות שלא כל הנוסחאות שלו נכונות -0=0:0 - זוהי תיאוריה נועזת ויעברו עוד אלף שנים עד אשר היא תתקבל בקרב המתמטיקאים

תרומה חשובה אחרת של המתמטיקאים ההודים הייתה הטריגונומטריה אשר - כדי להקל על שימורה בזיכרון - נכתבה בחרוזים.

Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi נחשב לאחד מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים. Khwarizmi עסק במתמטיקה, אסטרונומיה וגיאוגרפיה. הוא בנה מושגים וענפי מתמטיקה חדשים יצר סינתזה ובין הידע המתמטי של הודו ושל יוון. עבודתו החשובה ביותר Hisab al-jabr w'al-muqabala -שממנה נגזרה המילה אלגברה - מתארת את הענף המתמטי של האלגברה.

האלגברה של ח'ואריזמי נועדה לפתור בעיות מעשיות של המציאות האיסלמית של תקופתו. -Al Khwarizmi מסביר בכתביו את השיטה העשרונית, הספרות ההודו-ערביות ואת מושג האפס כתופס מקום. המונח אלגוריתמים נגזר משמו של Al-Khwarizmi. הוא פעל ב-House of Wisdom מרכז ללמידה ולמחקר בבגדד, עיראק ותרם רבות גם למדע האסטרונומיה והגיאוגרפיה.

Omar Khayyam -1079 מפרסם ב-Treatise on Demonstrations of Problems in Algebra מיון מקיף של המשוואות ממעלה שלישית עם הוכחתן הגיאומטרי.

1145 - ר' אברהם בן עזרא יליד ספרד, מגדולי הוגי הדעות של ימי הביניים, מפרסם את כתביו - בעברית- על שיטת המספור הערבי והשימוש באפס.

1202- פרסום Liber Abaci - ספרו של אחד מגדולי המתמטיקאים של ימי הביניים Leonardo
Fibonacci האיטלקי שהכניס לאירופה את השיטה העשרונית, הספרות ההינדו-ערביות ואת מספר האפס zephirum

בתקופת הרנסנס החלה פריחה מחודשת של המדעים - והמתמטיקה - בארצות אירופה.

1480 - "משנת המידות" - חיבור מתמטי עברי קדום - נכתב בקושטא ופורסם לראשונה על ידי ביבליוגרף המדע מ. שטיינשניידר ב-1864. מקורו המשוער הוא ספרו של המתמטיקאי הערבי Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi

Nicholas Chuquet-1484 רופא יליד פריס נחשב למתמטיקאי המבריק ביתר במאה ה-15. בספרו Triparty en la science des nombres - כנראה ספר האלגברה הראשון שנכתב בצרפת - הוא מעלה את רעיון האפס כמספר ללא-ערך, דן במספרים רציונליים ואי-רציונליים ובתיאוריה של המשוואה.

1489 - סימני החיבור + והחיסור - מופיעים לראשונה בספרו של המתמטיקאי John Widmann בלייפציג.

1500 - ה-
quipa או quipu משמש תרבות האינקה, במרכז אמריקה, לחישובים ולתקשורת

Albrecht Durer-1525 האומן הגרמני מפרסם את עבודתו על הגיאומטריה של הפרספקטיבה.

Niccola Fontana - 1535, המכונה באיטלקית Tartaglia "המגמגם" מפגין - בתחרות פומבית בינו לבין יריבו - Scipione del Ferro - את היכולת לפתור משוואות קובייתיות שהוצעו על-ידי הקהל. את הנוסחה לפתרון המשוואה הוא שמר בסוד. לדברי המומחים נוסחה זו הייתה התגלית האלגבראית החשובה ביותר מאז תקופת הבבלים.

Girolamo Cardano -1560 רופא, מתמטיקאי ומהמר כפייתי איטלקי - שחייו היו יכולים למלא סידרה ארוכה וטרגית של הרומן הרומנטי -התפרסם בזכות ספרו Liber de ludo aleae על הימורים ותורת ההסתברות. ספרו Ars Magna על אלגברה מביא את רעיון השורשים השליליים ופתרון למשוואות קובייתיות -שלדברי Tartaglia- נסחט ממנו תחת שבועת סודיות. מחאותיו של טרטגלייה לא עזרו והנוסחה נקראת היום נוסחת Tartaglia- Cardano.

1561 - תלמידו של קרדנו Ludovico Ferrari האיטלקי מוצא את הפתרון האלגברי למשוואות ממעלה רביעית. הנוסחה לפתרון משוואות ממעלה חמישית, באמצעות ארבע פעולות החשבון ופעולות שורש - למרות מאמצי החיפוש של מתמטיקאים דגולים רבים - היא בגדר אי-היתכנות.


Joost Buerghi-1588 השוויצרי-השען המפורסם ביותר של תקופתו- משכלל את סרגל הלוגריתמים

John Napier-1616 מתמטיקאי סקוטי הוגה לראשונה את פישוט פעולות החישוב המייגעות וממציא את לוח הלוגריתמים. בתרגום לאנגלית של ספרו Mirifici logarithmorum canonis descriptio הוא כותב: "בראותי שאין דבר מרגיז ומטריד יותר מאשר הכפל, החילוק, ההעלאה בריבוע ומציאת השורש של מספרים גדולים, אשר בנוסף לזמן הרב שהם גוזלים מועדים גם לתוצאות שגויות רבות, התחלתי לשקול ברוחי באיזו דרך אני יכול לסלק את המכשלות האלה."

Edmund Gunter -1621 המדען הוולשי ממציא אף הוא את סרגל הלוגריתמים

1624- ידידו של גונטר, Henry Briggs האנגלי מפרסם את סרגל הלוגריתמים הראשון על בסיס 10. גונטר ובריגס לא הכירו את עבודתו של נפיאר. כאשר נודע להם הדבר הם לא הופתעו מהעובדה שמישהו הקדים אותם כי אם מכך שרק ממציא אחד מצא את הרעיון "הפשוט כל-כך" לפניהם. בריגס יצר קשר עם נפיאר ונעזר בו לשכלול לוח הלוגריתמים וסרגל החישוב.

1637 -
רנה דקארט מחבר את Discours de la methodeשבניספח השלישי שלו trieיomeיLa Ge ;הוא מציג את תורת הגיאומטריה האנליטית.

1642- ב.
פסקל בעודו נער בן 18 בונה את "פסקלין" כדי לסייע לאביו בעבודתו כגובה מיסים. היא יודעת לחבר ולחסר.

John Wallis-1656 מתמטיקאי אנגלי יוצר את המעבר, ב-Opera mathematica, מהגיאומטריה של הקוים לאריתמטיקה של מספרים ועושה שימוש ראשון בקטגוריה של האין-סוף.

1670-פרסום כתביו של פייר דה פרמה על-ידי בנו פתח את אחת הפרשיות המרתקות ביותר של עולם המתמטיקה.
Pierre de Fermat עו"ד צרפתי חובב מתמטיקה השאיר אחריו הערת שוליים שהטריפה במשך מאות שנים את דעתם של מתמטיקאים ביניהם כאלה שהקדישו את כל חייהם לפתרון "התיאורמה האחרונה של פרמה"

il n'y a pas de nombres entiers positifs non nuls x, y et z tels que Xn + Yn = Zn ou n est un entier strictement superieur a 2

למשוואה Xn + Yn = Zn כאשר n הוא מספר טבעי גדול מ-2 אין פתרון במספרים שלמים

J'ai trouve une merveilleuse demonstration de cette proposition, mais la
".
marge est trop etroite pour la contenir

מצאתי לכך הוכחה נפלאה, אולם השוליים צרים מכדי להכיל אותה.

א. וויילס, מתמטיקאי מאוניברסיטת פרינסטון מצא את ההוכחה, לאחר 8 שנות מחקר סודי, בשנת 1994

1671- הברון הגרמני Gottfried Wilhelm von Leibniz - סבר "שאין זה נאה לאדם משכיל לבזבז שעות - כמו עבד -על מלאכת החישובים שאילו היו מכונות חישוב, אפשר היה להפקיד בידי כל אחד". הוא משכלל את הרעיונות של פסקל ובונה את ה-Step; Reckoner מכונה שידעה לחבר, להחסיר, לחלק ולהכפיל ואף לחשב שורש ריבועי.


1684 - לייבניץ מפרסם את החשבון הדיפרנציאלי והאנטגרלי

1687- לאחר לחצי שכנוע עקשים של ידידיו ובמימונו של האסטרונום Edmond Halley,
ניוטון מפרסם את עבודתו Philosophiae naturalis principia mathematica על שלושת חוקי התנועה וחוק הכבידה האוניברסלית. הספר נחשב לעבודה המדעית החשובה ביותר שנכתבה אי פעם.

.Nature and Nature's laws lay hid in night: God said, Let Newton be! and all was light
Alexander Pope

ניוטון, גדול המדענים של כל הזמנים, הוכיח שהחוקים ששולטים על כדור הארץ הם אלה שמניעים גם את גרמי השמיים וניפץ בכך עוד אחת מה"אקסיומות" של אריסטו. במהלך מחקריו, ניוטון ממציא אף הוא את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. המחלוקת בדבר האבהות על ה"קלקולוס"- ניוטון או לייבניץ - טרם שככה.

Leonhard Euler - 1748 המתמטיקאי השוויצרי מארגן - ממלא את הפרטים, משלים את ההוכחות החסרות - את רוב ענפי המתמטיקה הטהורה לשלמות עקיבה אחת.

1748-הכנסייה הנוצרית של ימי הביניים ראתה בשליטה אוריינית מקור לפיתויים ולחטא ואסרה על חינוך של נשים. לאחר נפילת קונסטנטינופוליס והשתלטות העותומנים, מלומדים רבים נמלטו לרומא והביאו אתם את הידע והחשיבה הביקורתית שיהוו את העריסה של הרנסנס. לראשונה, מאז התקופה של הפילוסופיה העתיקה, הנשים הורשו לרכוש השכלה.
Maria Gaetana Agnesi האיטלקיה היא הראשונה שהטביעה את חותמה - בעל כורחה - על המתמטיקה של המאה ה-18.

קתולית אדוקה היא הקדישה את חייה לחינוך אחיה (!20) ולעזרה לנשים במצוקה. אגנשי שמגיל צעיר ביותר גילתה כישורים אינטלקטואליים מדהימים - שלטה במדעים ובשפות רבות - בגיל 9 נשאה הרצאה בלטינית בפני קהילייה של מדענים על זכויות הנשים להשכלה - כתבה את ספריה עבור אחיה במטרה להקל עליהם את הלימוד של פרקי מתמטיקה מורכבים.

כאשר ספריה פורסמו הם היכו בתדהמה את ציבור המדענים, תורגמו לשפות רבות ושימשו, במשך שנים, ספרי לימוד לאנליזה אינפיניסטימלית ולחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.


Monsieur Antoine-August Le Blanc-1794 היה השם הבדוי מאחוריו הסתירה Sophie Germain הצרפתיה את היותה אישה. בשל התנגדות הוריה והמוסכמות החברתיות של תקופתה, סופי ג'רמן נאלצה ללמוד מתמטיקה לבד ובסתר. היא נרשמה ללימודים בהתכתבות ב- Ecole Polytechnique של פריס וחתמה על עבודותיה בשמו של תלמיד שעזב את העיר. מוריה שהתרשו עמוקות מכשרונו של אדון לבלנק חשפו את זהותה של המתמטיקאית ועל אף היותה אישה, בצרפת של המאה ה-18, המשיכו ללמדה ולעודד את מחקריה. היא עסקה בתיאוריה של המספרים אך עיקר עבודתה התמקד בתורת האלסטיות.

-1801 Carl Gauss הגרמני - מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים- יוצר את התיאוריה המודרנית של המספרים.

Janos Bolyai - 1823 מתמטיקאי ההונגרי ממציא את הגיאומטריה הלא-אוקלידית, שאינה מבוססת על האקסיומה החמישית - אקסיומת המקביליות - של אוקלידס. כאשר גאוס מדווח על רעיונו של בוייאי הוא מודה שהוא עצמו הגה- מזה שלושים שנה - רעיון דומה אך לא העיז לפרסמו בשל חדשנותו המהפכנית. בגיאומטריה הלא- אוקלידית של פני הכדור שפיתח תלמידו של גאוס - רימן - לא קיימים קווים מקבילים והיא משמשת בסיס לתורת היחסות הכללית של איינשטיין.

Hermann Minkowski -1908, המתמטיקי הגרמני מעניק ביטוי גיאומטרי לתורה המתמטית של היחסות המיוחדת של איינשטיין בזיווג זמן ומרחב לרצף ארבע-ממדי.

Alfred North Whitehead-1912 ו-Bertrand Russel מפרסמים את Principa Mathematica. חיבור שמסכם בשלושה כרכים את יסודות המתמטיקה ואת הידע בלוגיקה מתמטית.

1812- "ישבתי באחד החדרים של החברה האנליטית בקמברידג', ראשי שעון על השולחן במעין תנוחה חולמנית ולוח לוגריתמים פתוח לפני. אחד החברים נכנס לחדר ובראותי מנמנם הוא פנה אלי, ובכן, באבאז', על מה אתה; חולם? אני חושב - עניתי - שכל הלוחות האלה יכולים להיות מחושבים על-ידי מכונות."

בימיו של צ'.
באבז' חישוב של פונקציות לוגריתמיות וטריגונומטריות נעשה על-ידי צוותים של מתמטיקאים שעמלו יומם ולילה על חישובים מונוטוניים ומייגעים. באבאז' תיעב את מלאכת החישובים הזאת וראה בה את "התעסוקה המשפילה ביותר של האינטלקט האנושי"

1822- באבאז' מתכנן את ה-"המנוע הדיפרנציאלי" כדי לשים קץ ל"עבודה הבלתי-נסבלת והחד-גונית של החישובים האינסופיים " כמו רוב המצאותיו של הגאון האנגלי האקסצנטרי, המכונה נשארה על הנייר משום שלפני מימושה באבאז' כבר הגה מכונת חישוב משוכללת יותר, שגם אותה הוא לא יצליח להשלים.

150 שנים לאחר מכן, צוות ממוזיאון המדע של לונדון הקים, על יסוד הרישומים של באבאז' את המנוע הדיפרנציאלי. המכונה התגלתה כמפלצת ענקית, בנויה מברזל, ברונזה ופלדה, שכללה 4000 רכיבים ושקלה 3 טון.

1832-צ'. באבאז' משרטט, אך אינו מצליח לממש את
המנוע האנליטי, המחשב הראשון. כדי להוכיח שהמכונה פועלת בנו הנרי בונה אותה בשנת 1906. היא עובדת.

Georg -1832 ו-Edvard Scheutz משוודיה קוראים על רעיונותיו של באבאז' ובונים את המנוע הדיפרנציאלי.

1854 - George Boole מפרסם את עקרונות האלגברה הבוליאנית. בול - אוטודידקט - עסק בתחומי מתמטיקה בים אך החשוב ביניהם היה פיתוח האלגברה - המכונה היום - הבוליאנית. תורתו פורסמה במאמר An investigation into the Laws of Thought, on Which are founded the .Mathematical Theories of Logic and Probabilities

בול הבין את חשיבות עבודתו ולאחד מידידיו הוא כתב: "כעת אני מכין לדפוס את התיאוריה שלי על Logic and Probabilities שאני רואה בה, היום, את התרומה הכי חשובה - ואולי היחידה החשובה - שהבאתי,או אביא למדע, שבזכותה - אם בכלל - הייתי רוצה שיזכרו אותי בעתיד."

האלגברה הבוליאנית מהווה את היסוד לטכנולוגיה של התקשורת המודרנית, הטלפון, הטלוויזיה ואת הצעד הבסיסי למהפיכת המיחשוב.

מותו בטרם עת קטע את עבודתו של בול ותורתו לא המריאה עד אשר סטודנט צעיו
Claude Shannon זיהה את חשיבותה, הוציא אותה מאלמוניותה והניח אותה ביסוד הטכנולוגיה התקשורתית החדשה.

Winifred Edgerton-1886 היא האישה הראשונה שזוכה בתואר דןקטור למתמטיקה בארה"ב. ביום השנה החמישים להענקת התואר תמונתה - עם הכתובת "היא פתחה את הדלת" - הוצבה על אחד הבניינים של אוניברסיטת Columbia


1890- ה. הולריית, ממציא אמריקאי, רושם זכות יוצרים על מכונת
מידע אלקטרו-מכנית שבנויה על רעיון הכרטיסים המנוקבים של ז' מ, ז'קאר ועל עקרונות המנוע האנליטי של צ'. באבאז'. הולריית ממונה על מפקד האוכלוסין שנמשך, בדרכי החישוב המסורתיות 10 שנים. בעזרת המכונה החדשה, הספירה הושלמה בשישה שבועות. המכונה שהולריית בנה הוכיחה את יעילותה גם בחישובים סטטיסטיים רבים. החברה שהוא הקים קיבלה ב-1924 את השם IBM International Business Machines

1900- המתמטיקאי הפרוסי
David Hilbert מציג בועידה בינלאומית של מתמטיקאים בפריס 23 בעיות לא-פתורות שיש להתמודד איתן במהלך המאה הבאה. הילברט נחשב לאחד המתמטיקאים החשובים של המאה ה-20. הוא עסק בתחומים תיאורטיים רבים והבולטים בהם הם האקסיומטיזציה של הגיאומטריה, פיתוח ה-invariant theory ועוד. הוא עמד בראש המחלקה למתמטיקה בגטינגם המהוללת, כור מחצבתם של גדולי המדענים של המאה.

Mary Boole -1904, אשתו של
George Boole מפרסמת את ספרה, The Preparation of the Child for Science. לספר השפעה רבה על החינוך הפרוגרסיבי באנגליה ובארה"ב ברבע הראשון של המאה ה-20.

מרי בול ראתה את עצמה פסיכולוגית של המתמטיקה ושאפה "להבין כיצד ילדים לומדים מדעים מתוך ניצול כישורי החשיבה, מיומנויות הגוף והתהליכים הבלתי-מודעים שלהם.

Arthur Stanley Eddington-1923 האסטרונום האנגלי מפרסם את ספרו The Mathematical Theory of Relativity אשר - לדברי איינשטיין - מהווה את החיבור הטוב ביותר שנכתב על הנושא.

אדינגטון עמד בשנת 1919 בראש אחת המשלחות שיצאו לאפריקה כדי לבחון - באמצאות צילום ליקוי החמה - את הטיעון של איינשטיין בדבר ההטייה של קרן האור על-ידי כוח המשיכה של כוכב גדול. התיאוריה אומתה ואדינגטון כתב לכבוד האירוע את השיר:

Oh leave the Wise our measures to collate One thing at least is certain, light has weight
.One thing is certain and the rest debate Light rays, when near the Sun, do not go straight

1936- כמו רבים לפניו,
K. Zuse זוסה - מהנדס גרמני - תיעב אף הוא את מלאכת החישובים הממושכת והמונוטונית שדרשה עבודתו וחיפשדרכים לייעולה. כאשר התברר לו שאין דרך כזאת, הוא החליט ליצור אותה בכוחות עצמו. הוא עזב את מקום עבודתו ובעזרת הלוואות קטנות מידידיו הקים - בסלון של דירת הוריו - מעבדה לבניית המחשב הראשון. עד שנת 1950 זוסה פעל בבדידות מדעית מוחלטת בצל המלחמה ותבוסת ארצו.

למרבה האיוולת משרד הפטנטים הגרמני סירב להעניק לזוסה זכויות יוצרים על המצאתו בתואנה שאין בה חדשנות ומקוריות. זוסה הוא ללא כל ספק אבי המחשב הראשון. הוא בנה אותו במו ידיו, ללא המענקים והתמיכה הממסדית להם זכו בוני המחשבים באנגליה ובארה"ב.

1936- א. טורינג מפרסם מאמר On Computable Numbers ומציג את "מכונת טורינג" מודל תיאורטי של המחשב

Claude Shannon -1937 כותב את התיזה שלו - שנחשבת לתיזה החשובה ביותר שנכתבנה במאה ה-20 - על הלוגיקה של המכונות ומציע את האלגברה הבוליאנית להפעלתה.

1944-פרסום עבודתם של
John von Neumann ו-Theory of Games and Oscar Morgenstern Economic Behavior על תורת המשחקים. תורת המשחקים היא ענף במתמטיקה שנמצא בשימוש בכלכלה ועניינו חישובי אסטרטגיות העימות בין שני יריבים במצב תחרותי שבו כל אחד מנסה להגיע לרווח המירבי.

1946- בטוקיו מתקיימת תחרות חישובים בין האבקוס היפני לבין מחשב של הימים ההם. כלי החישוב העתיק ניצח - ניצחון מוחץ - את המכונה בחיבור, חיסור וחילוק ובמשימות ששילבו את שלוש הפעולות האלה. רק בפעולת הכפל עלתה המכונה על יריבתה.

1961-"במקום שהכאוס מתחיל, המדע הקלאסי נפסק. מאז ניסו הפיזיקאים לתהות על חוקי הטבע, סבל המדע מבערות מיוחדת בכל הנוגע לאי-סדר - באטמוספירה, בים הגועש, בעליות ובירידות באוכלוסיותיה של חיות-בר ובתנודות הלב והמוח. צדו חסר הסדירות של הטבע, הצד הלא רציף וההפכפך היה חידה למדע ואפילו גרוע מזה - פלצות."(כאוס - מדע חדש נוצר - ג'יימס גליק ספריית מעריב).

תורת הכאוס מחפשת את החוקיות שעומדת מאחורי תופעות שנראות אקראיות.

אחד החלוצים הראשונים של יצירת תורת הכאוס הוא Edward Lorenz מתמטיקאי ומטאורולוג אמריקאי במסגרת ניסויו על חיזוי מזג האוויר, לורנץ גילה שהשינוי הקל ביותר בנתוני הרקע - אפקט הפרפר. - שלכאורה לא היה צריך להשפיע באורח משמעותי על התחזית - מחולל למעשה שינוי דרמטי ביותר ויכול לשנות ללא הכר את התוצאות.





ד"ר אילנה מודלינגר
ליקויי למידה
תולדות המספרים
האוניברסיטה העברית
©